简单来讲,在四维空间中,我们能容纳的远不止三维世界所能触及。平凡人用四维空间去构想奇异的神鬼故事;作家们则用它来铺展科幻的奇思妙想;而科学家们,他们将四维乃至更高维的空间,作为承载地球上已被揭示的自然法则的框架。
四维空间的定义是什么呢?
如果在空间中一点可以延伸出四个正交的直线,那么这样的空间即为四维空间。
然而,就我们日常生活中的认识而言,在一点上只能延伸出三个正交的直线,原因在于我们所居住的三维空间限制。
我们难以构想,在三维空间之外,还有另一维度与它们正交。
因此,目前的情况表明,四维空间是基于数学推理的假想空间,同样适用于其他高维空间,我们无法确认它们的存在,也无法进行实验验证。
拥有额外的一维,四维空间比三维空间具备更广泛的包容性。
展开剩余82%以一个例子来说明,在面积固定的二维平面上,如果物品堆积如山,要再增加物品,只能向上堆叠,因此三维空间在体积上“超越”二维空间。
因此,高维空间比低维空间能容纳更多内容。
高维空间暗示着,从一处到另一处,存在更多可能的移动路径。
例如,在三维空间中,从A点至B点,行进路径不仅限于二维平面内的路线,还包括通过第三维度的空间移动。
因此,在四维空间中行走,就如同在我们的三维世界中消失,随即在另一地点突然出现。
利用四维空间,可以折叠三维空间,从而实现时空穿越。
如同把一张纸上的两点通过折叠使之重合,所有关于虫洞的理论都能借助四维空间进行解释。
当然,上述的一切仅是理论推测,既无法证实也无法证伪。并且,这些优势都是基于我们的想象,实际上,物理学中的高维空间蜷缩在普朗克尺度(10^-35米)内,对我们的现实生活毫无影响。
最先将四维物体形象化的是辛顿。他发明了一种新的立方体,即辛顿立方体,它可以视为一个四维物体在三维空间内的投影。
1909年,《科学美国人》杂志举办的一场竞赛,要求给出四维的准确通俗解释,让辛顿名声大噪,成为公认的首位使四维物体形象化的人。
辛顿将存在于四维空间的立方体命名为超立方体。
超立方体与三维立方体的主要区别在于,超立方体的每一个面都是一个三维的立方体。
辛顿通过“点线面体超体”的思路推演出了超立方体的形象概念。
最早的四维空间认知可追溯到1854年,黎曼在哥廷根大学的著名演讲《论几何的基础》中撼动了欧几里得几何的地位,使黎曼几何成为一种全球范围内流行的几何学,并开启了高维空间的探讨。黎曼是首位将力视为空间扭曲结果的人。
自此,四维空间观念席卷全球,至1910年,神秘的四维已成众人皆知的话题。
目前,除了我们居住的三维空间外,其他维度空间主要停留在数学概念层面。
爱因斯坦将时间视为第四维,这算是一个特例,因为时间是一个单向维度,与空间维度有显著不同。
但爱因斯坦将时间纳入四维,为物理学的发展开辟了新方向。
有科学家发现,引入高维空间后,自然法则的描述变得简单,某些看似不相容的理论得以合并,并通过几何方式得到解释。
最早意识到这点的是卡鲁扎,这位名不见经传的数学家,通过第五维统一了爱因斯坦的引力场方程和麦克斯韦方程,随后发展为卡鲁扎-克莱茵理论。而弦理论则运用了26维空间,统一了基于量子力学的“标准模型”和爱因斯坦的相对论。
因此,前沿理论物理学几乎都以高维空间观念来统一原有的自然法则。因为在三维空间中,这些法则无法兼容,甚至存在矛盾,但将它们置于高维空间,利用其中的超对称性,则可以实现统一。
总结
可以说,三维空间是我们生活的环境,在这一空间,科学家们发现了描述自然现象的各种物理法则。
而人们逐渐发现,这些不同的法则在某些情况下是可以合并的,即能够统一表述。因此,物理学家们认为,我们世界中的所有自然法则最终应该能够统一于一个大统一理论。
例如,四维空间能够描述量子的奇妙运动;“标准模型”中的粒子也能在高维空间中得到简化的统一描述;弦理论能够推导出爱因斯坦的方程。
似乎所有的自然法则都能在高维空间中得到统一。为了追求这个大统一理论,为了使物理法则的描述更为简洁,甚至将不同的理论进行统一阐述,物理学才引入了高维空间,因为仅在高维空间下,这些物理法则才能被更简明地描述和统一。
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